Ejercicios gravitación

1. Sabiendo que la masa aproximada de la Luna es 6'7 x10²² kg y su radio 16 x 10⁵ metros. Calcular:
a) La distancia que recorrerá en un segundo un cuerpo que se deja caer con una velocidad inicial nula en un punto próximo a la superficie de la Luna.
b) El período de oscilación, en la superficie lunar, de un péndulo cuyo período en la Tierra es de 1 s.
        Nota: Constante de la Gravitación Universal. G = 6'67x10^-11 Nm²/kg²

2. ¿Donde tendrá más masa una pelota de tenis, en la Tierra o en la Luna? ¿Donde pesará más?

3. Suponiendo que la Luna gira alrededor de la Tierra con un período de 27 días, a una distancia de 3'8 x10⁸ m, calcular:
a) la masa de la Tierra;
b) ¿Cuánta energía se necesita para separar, una distancia infinita, la Luna de la Tierra, si la masa de la Luna es M_L = 7’34 x10²² kg?

4. Un satélite de 2000 kg de masa gira alrededor de la Tierra con una órbita circular de radio 6'6 x10⁶ m. El radio de la Tierra es 6370 km y su masa es 5'98´10²⁴ kg.
a) Determinar el período del satélite.
b) ¿Cuál es la energía total mínima que debe aplicarse al satélite para llevarlo a una distancia "infinita" de la Tierra?

5. Cuando se envía un satélite a la Luna se le sitúa en una órbita que corta la recta que une los centros de la Tierra y Luna por el punto en que las dos fuerzas que sufre el satélite por la atracción de ambos astros son iguales. Cuando el satélite se encuentra en este punto, calcular:
a) La distancia a la que está del centro de Tierra y
b) la relación entre las energías potenciales del satélite, debidas a la Tierra y a la Luna.
        Datos: La masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia del centro de la Tierra al de la Luna es de 384 x10⁶ m.

6. La Luna tiene una masa aproximada de 6’7 x10²² kg y su radio es de 16 x10⁵ m. Hallar:
a) La distancia que recorrerá en 5 segundos un cuerpo que cae libremente en la proximidad de su superficie.
b) El período de oscilación en la superficie lunar de un péndulo cuyo período en la Tierra es de 2 segundos.
        Dato: G = 6’67´10^-11 Nm²kg^-2

7. Un satélite de telecomunicaciones de 1 Tm describe órbitas circulares alrededor de la Tierra con un periodo de 90 min. Calcular
a) la altura a que se encuentra sobre la tierra
b) su energía total
        Datos : Radio Tierra = 6.370 km,   M_T = 5’96·10 ²⁴ kg ,    G = 6’67·10 ^{- 11} N· m²·kg ^-2

8. Los NOAA son una familia de satélites meteorológicos norteamericanos que orbitan la tierra pasando por los polos, con un periodo aproximado de 5 horas. Calcular :
a) la altura a la que orbitan sobre la superficie de la Tierra
b) la velocidad con que lo hacen.
        Datos : Radio Tierra = 6.370 km, M_T = 5’96·10 ²⁴ kg

9. Un satélite artificial describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 3.815 km. Calcular:
a) la velocidad de traslación del satélite,
b) su periodo de revolución.
        Datos. G =6´67·10 ^-11 Nm² kg^-2      R_T =6370 km       M_T= 5´98·10²⁴ kg.

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